domenica 18 gennaio 2009

Il raggio della sfera

Solimano

Si chiamava Pagliarani.
Faceva il consulente in collaborazione con una società di cui non ricordo il nome, ma sostanzialmente (e psicologicamente) era il tipico free lance. A saperci fare, nei primi anni Ottanta era ancora uno splendido lavoro, se riuscivi a farti conoscere dal giro giusto, quello delle aziende per cui i corsi cosiddetti motivazionali non erano degli hurrà con un po' di fuochi d'artificio: sul momento sei sorpreso, poi senti solo l'odore cattivo e persistente della polvere da sparo.
Così l'abbiamo avuto di fronte quella mattina, noi capi, tenuti a frequentare almeno tre settimane di corsi all'anno. Pagliarani era serio, capelli grigi e ondulati con la scriminatura, gli occhiali con la montatura grossa e fumava la pipa.
Ci disse che la conoscenza è come una sfera a raggio crescente. Fin qui tutto bene, la sfera è armoniosa ed è più simpatica dell'ottaedro. Ognuno di noi pensava alla propria sfera, ma Pagliarani non cambiò argomento, si occupò del volume della sfera. Lo sapevamo tutti, non ci colse alla sprovvista:
della sfera il volume qual è?
quattro terzi pi greco erre tre!






Una goduria: cresce il raggio e la conoscenza, che è il volume della sfera, cresce con potenza tre, un ottimo affare, per noi conoscitori più o meno sferici.
Ma l'inesorabile Pagliarani disse che c'era il problema della superficie. Non si può ricordare tutto, per la superficie non c'è la giaculatoria, e lui scrisse la formuletta sulla lavagna (c'erano ancora lavagna, gesso e cancelletto):




Poi ci spiegò che in quella metafora la superficie della sfera è l'area di contatto col non conosciuto: tu fai crescere il raggio con la conoscenza, però l'area di contatto con la non conoscenza cresce con potenza due, anche se vai in giro tronfio perché la conoscenza tua (a cui tieni naturalmente moltissimo) è cresciuta con potenza tre.
Questo discorsetto mandò definitivamente in soffitta o in cantina, fate voi, le magnifiche sorti e progressive di Terenzio Mamiani, già irrise da Giacomo Leopardi e ci diede una giusta interpretazione del so di non sapere socratico usitatissimo da quelli che pur di non imparare ricorrono a tutte le scuse.
Ma il punto su cui concluse Pagliarani fu quello della tentazione. Tu sei a disagio di fronte a un non conosciuto con cui non riesci a fare i conti, ti viene una tentazione a cui è difficile resistere, perché dà sicurezza: ridurre il raggio della sfera, regredire verso vecchie certezze passate di cottura. Succede spesso, basta guardarsi in giro oggi.
Pagliarani fu troppo buono e non ce la disse tutta.
Che la sfera deve essere proprio una sfera, simpatica ma soprattutto armoniosa, non una figura informe sebbene crescente.
Che non è detto che la sfera sia intangibile: si può rompere, sbriciolare, spaccare. Come la scultura (1963) di Arnaldo Pomodoro che inserisco qui sotto.


9 commenti:

Arfasatto ha detto...

Bello questa sorta di exemplum. La sfera è rimasta sempre un mistero, e a parte il volume, complice la regoletta in rima che riporti, non ne so proprio niente. Una volta, non molto tempo fa, lessi un articolo sulla sfera e le sue dimensioni, che nell'intenzione dell'autore, Odifreddi, avrebbe dovuto essere divulgativo e destinato ai lettori meno esperti: un disastro, quando ho cominciato a leggere delle dimensioni della sfera, che possono essere anche 4 o più (ipersfera) ho chiuso il giornale, dedicandomi al giardinaggio, a me più familiare.
La scultura di Pomodoro mi ricorda moltissimo una assai simile che ho visto a Dublino, in uno dei prati del Trinity College: era sempre di Pomodoro, fatta, se ben ricordo, di ottone e di rame. Interessante.
Saluti

Giuliano ha detto...

E' quello che penso io quando vedo la lista di libri che avrei voluto leggere e che non ho mai letto, la lista di posti dove avrei voluto andare e non ci sono andato, la lista di libri che ho letto con entusiasmo e dei quali ricordo poco, la lista dei posti dove sono stato e che non so più riconoscere...

mazapegul ha detto...

Bella, bella metafora, bello il significato (bella anche la sfera!).
C'è ancora speranza, comunque: se il mondo è euclideo, l'ignoranza cresce, sì, ma meno della conoscenza: c'è un fattore r guadagnato. Alcuni s'illudono che la conoscenza sia finita, tipo superficie sferica: in tal caso (pensa a un cerchio sulla sfera) l'ignoranza cresce fino a un certo punto (quando il tuo cerchio copre un emisfero), ma poi prende a decrescere, finché il tuo cerchio non è arrivato a coprire tutta la sfera.
Io sono invece pessimista: la conoscenza la si deve immaginare in un mondo a geometria iperbolica. Mano a mano che il raggio del cerchio avanza, la superficie della sfera cresce -sostanzialmente- come il volume: non c'è possibile consolazione, né guadagno!

Solimano ha detto...

Elena, la matematica fa bene alla salute, da tutti i punti di vista. Esistono libroni e libretti di alta divulgazione scritti da ottimi autori, ad esempio Barrow, ma anche i libretti di Roberto Vacca ("Anche tu matematico" lo consiglio a tutti). Sono libri impegnativi ma interiormente ci rendono allegri. Poi c'è quel libro di Eric T. Bell: "I grandi matematici", che è serissimo ma sembra ed è un grande romanzo d'avventura attraverso la storia della matematica. I nessi con la musica, tutti sanno che ci sono, ma i nessi con la pittura? Piero della Francesca, Luca Pacioli e Leonardo, passandosi il bastoncino come nella staffetta, hanno applicato nei quadri dei concetti di matematica e soprattutto di geometria, e così i grandi intarsiatori (come Giovanni da verona, difatti era anche architetto) e tutta la cultura di Urbino. Lascia stare Odifreddi sulla matematica è troppo specifico, va bene per altre cose, come "Il Vangelo secondo la Scienza", che è da leggere e rileggere.

grazie e saludos
Solimano

Solimano ha detto...

Che vuoi farci, Giuliano, la vita è così, ed è meglio.
All'inizio del blog del cinema ci dicevamo fra di noi: "Sì, ma quando abbiamo finito i film che conosciamo, cosa scriviamo?". Adesso dopo aver scritto mille post in due, per ogni post che scriviamo ce ne vengono in mente altri dieci che sarebbero da scrivere.
Il che significa che sia nella versione Pagliarani che nella versione Màz (geometria iperbolica), l'area di non conoscenza si amplia sempre più. Lo trovo bello, stasera posso scegliere fra dieci opportunità diverse fra di loro e diverse da quelle di ieri sera: siamo minacciati da tutto, tranne che dalla noia.
Màz, a parte il pessimismo o l'ottimismo (che secondo me è tempo perso sia con l'uno che con l'altro) possiamo forse concordare sul fatto che le magnifiche sorti e progressive non vanno bene, nè come magnifiche, né come progressive e neppure come sorti.
Abbiamo di meglio da fare nel qui e ora.
E vale il so di non sapere, ma vale anche il ragazzi, sforziamoci un momentino che sentii da un volontario alla festa dell'Unità rivolto ad un compagno che non capiva perché ci fossero quelle sculture moderne (il volontario aveva seguito la scuola delle Frattocchie, ggi brillantemente sostituita dalla Fondazione Italianieuropei).
Infine, la tentazione all'accorciamento del raggio, al regredire. Tutti i trucchi vanno bene, per l'indietro tutta: ho sentito con le mie orecchie uno che diceva: "Dal punto di vista popperiano, la Sindone non è un falso". Hai capito, che fine gli fanno fare al Signor Popper? Non si vive di solo Zichichi...

grazie e saludos
Solimano

Arfasatto ha detto...

Solimano, pensavo che tu lo sapessi: insegno proprio matematica alle elementari! Parlavo in particolare della sfera, questa figura diciamo misteriosa...Comunque ti ringrazio per i consigli di lettura. L'articolo di Odifreddi, in realtà, partiva dalla rappresentazione dell'Inferno Purgatorio e Paradiso danteschi, e poi si librava in speculazioni matematiche. Incomprensibile, almeno per me. Di Odifressi ho Il matematico impertinente, lo leggerò.
Saluti

Habanera ha detto...

Ovviamente non si può sapere tutto. Al massimo si può sapere molto su un argomento specifico e qualcosa di tutto il resto.
Però si può essere curiosi, intellettualmente sofisticati ed esigenti, si può scegliere di privilegiare le occasioni (e le persone) che ci arricchiscono di più.
Senza frenesia, senza forzature, senza fretta, solo per il nostro piacere personale.
Fatto questo ci si può mettere tranquilli.
La sfera della conoscenza (sempre che io abbia afferrato il concetto) crescerà armoniosamente e non correrà alcun rischio di rompersi come quella (bellissima!) di Pomodoro.
H.

sabrinamanca ha detto...

un post strepitoso. A me fa venire in mente un periodo della mia vita in cui c'è stato un risveglio (che per fortuna dura tuttora, nonostante la mia ignoranza crescente) ed ero assetata e affamata, volevo sapere tutto di tutto, volevo approfondire, andare oltre, capire.
Un giorno ho capito, che più si conosce e più si è coscienti di tutto ciò che si ignora.
All'inizio questa consapevolezza mi ha depresso, poi mi ha rassicurato sul fatto che non potrò mai annoiarmi o pensare che non ci sarà altro da scoprire.
Nessuna quadratura del cerchio, insomma!

Giuliano ha detto...

E' un bel commento anche all'arte di Pomodoro. Vedi che se ti applichi riesci a scrivere anche di arte contemporanea? Secondo me dovresti continuare, magari con Piero Manzoni.