giovedì 25 dicembre 2008

Il realismo

mazapegul

Alla matematica ci si arriva per diverse vie: ci sono quelli che hanno sempre apprezzato le simmetrie della natura e che, per così dire, le scartano dall'involucro fenomenico per giungere a una migliore comprensione del fenomeno da cui sono partiti; ci sono quelli che invece sono arrivati al mondo dei numeri da quello delle parole, affascinati dalla logica del discorso e finendo con l'apprezzare di più, perchè cristallino e vasto insieme, il discorso sui numeri.
Io faccio parte di questa seconda famiglia: la matematica mi è apparsa subito come uno sviluppo della logica, e sarei naturalmente finito a occuparmi di geometria; non fosse stato che il mio miglior docente era di analisi, e così son finito a sbadilare in quell'area più terrestre della disciplina.
I miei gusti erano più astratti non solo in fatto di scienza, ma anche d'arte, letteratura e sentimento in genere. Col passare degli anni, però, ho perso molto l'interesse per l'astrazione; ma sento che mi mancano alcuni strumenti mentali per poter accedere al grande catalogo della Natura, così più di ricco dell'angusto catalogo dell'idea.

14 commenti:

sabrinamanca ha detto...

Premetto che la matematica che ho studiato è roba da debuttanti (arrivo solo ai 'limiti' di derivate, integrali e insiemi.
ma ho sempre amato la matematica perché la trovo rassicurante. Alle scuole medie, al liceo, fino all'università, ingoiavo interi libri di esercizi solo per essere confortata dal fatto che il mio risultato coincidesse con le risposte del libro. Mi ha sempre affascinato anche il fatto di partire da espressioni che a molti fanno paura,a me per prima, per poi, una volta affrontate, ridursi a un solo numero, talvolta a una cifra, per giunta.
La matematica è per me come mettere ordine, un modo di controllare la realtà, o almeno la convinzione di farlo.

Roby ha detto...

Mi affaccio qui, a rischio di essere divorata dal terribile Mazapegulum Pithagoricum, per confessare con un fil di voce che appartengo alla miserevole schiera dei terrorizzati dalle lunghissime espressioni di cui parla Sabrina. A differenza di lei (coraggiosissima e intrepida) quelle interminabili sequenze di xyz 0,0001 [+ (-)123456789 ] ecc.ecc. mi davano l'ansia solo a intravederle. E poi, il NUMERINO finale: una rabbia, ma una rabbia... Come, dopo tutta la fatica di calcolare, sommare, dividere, estrarre radice ecc., quel che restava era solo un miserrimo 2 ???
[;-P]
Ciao, Maz, e ciao, Sabrina. Vi saluto all'ennesima potenza!

Roby

Dario D'Angelo ha detto...

Mi ritrovo nelle parole di Sabrina anche se oggi, per dovere professionale e per diletto, provo ad unire ordine e gioco, sorpresa e logica :-)

Giuliano ha detto...

Il mio percorso matematico: ho avuto due sole professoresse, una alle medie e una alle superiori, entrambe bravissime.
In terza superiore avevo deciso di non studiare più e facevo disperare la mia insegnante, che ci teneva ma era costretta a darmi voti pessimi.
Poi alla fine dell'anno mi ha fatto l'interrogazione "disperata": mi ha chiesto tutto il programma dell'anno e le ho risposto ottimamente su tutto. Si è arrabbiata moltissimo e mi ha dato l'esame lo stesso, col 4. E ha fatto bene, caspita.
L'anno dopo, ho fatto il bravo.
Mi piaceva, e anche molto, ma appena ho finito la scuola ho dimenticato tutto. Che tristezza.

mazapegul ha detto...

Carissimi, esiste certamente un "piacere dei numeri": non per niente in tanti si svagano col sudoku! La matematica non appartiene ai matematici: i matematici hanno, per così dire, il privilegio d'avere tanto tempo, risorse e uno stipendio per coltivarla. La matematica in sè, però, appartiene a tutti.
Il mio post veniva dall'incrocio casuale di alcuni pensieri: il realismo nell'arte (l'"angusto catalogo dell'idea" è espressione di Riccomini, il maggior critico bolognese); dall'aver appena esaminato studenti d'ingegneria del IV anno, assai veloci (quando sono interessati) a cogliere il modello matematico del fenomeno fisico (più del loro prof., invero); dal ricordo del tempoi in cui, ai principi pre-universitari della mia formazione matematica, questa m'appariva come una sottobranca della logica: bella perché legata al mondo dell'idea, non a quello (ben più ricco, per l'appunto) della realtà.
Il quadro che commenta il post è di Giuseppe Maria Crespi, indeed.

Grazie e Buone Feste a tutti,
Màz

Fulmini ha detto...

@ Mazapegul, ai dialoganti tutti

Molto interessante. Molto avrò da rimuginare.

Ogni volta che sento parlare di matematica (come ogni volta, sentendo parlare di 'cultura', un capintesta nazista portava la mano alla pistola) porto la mano al libro della mia adolescenza: la 'Storia della filosofia occidentale' di Bertrand Russell.

E mi soffermo per l'ennesima volta su una frase che occupa il centro del capitolo su Pitagora: "La matematica è, credo, la principale origine della fede in una eterna ed esatta verità, nonché in un mondo intelligibile al di sopra dei sensi."

Come me la spiegheresti tu?

Giuliano ha detto...

Caro Herr Professor Màz, il tuo post era molto chiaro, mi sono solo divertito un po' ad aggiungere una storiellina. (Però se aggiungi ancora qualcosa la si legge sempre di molto volontieri).
Sai di cosa sono contento? Di aver studiato un po' di chimica, così da conoscere il sistema periodico degli elementi. E' l'alfabeto del mondo, o della Creazione se si preferisce.
Lì c'è dentro tutto, e si apprende che è la Matematica a regolare il mondo. Del resto, anche la poesia è matematica, la musica ancora di più.
Primo Levi, dottore in chimica e chimico di professione, insegna che nel sistema periodico ci sono anche le rime. Ed è vero, ed è una meraviglia quando te ne accorgi, ma purtroppo siamo in pochi a saperlo. Se comandassi io, queste cose le insegnerei a partire dalle elementari, e sarebbe utilissimo.

(Non sto parlando di astrazioni, sul Sistema Periodico - scoperto a metà Ottocento - si basano tutte le invenzioni e le scoperte del '900, dalla bomba atomica alla plastica allo studio del DNA)

Amfortas ha detto...

Un milione di anni fa sfracellai il biennio di matematica all'università con tutti 30 e lode.
Poi, molto irrazionalmente, m'innamorai.
Credo che sia un buon commento :-)

Silvia ha detto...

Io riuscivo perfettamente nelle espressioni e nei logaritmi solo dalla mezzanotte in poi.
Non mi si chieda perchè, ma così è sempre stato. Questo è il motivo per cui a scuola ero una frana: non potevo chiedere alla prof. di interrogarmi sotto le coperte.
Ogni volta che aprivo un tomo (altissimi i testi di matematica) di un amico che stava studiando mateamtica o ingegneria avevo un mancamento. Una sfilza di geroglifici e segni strani nemmeno UNA parolina piccola così!
Nel tempo ho compreso una cosa però.
I matematici hanno una mente straordinariamente elastica e polivalente rispetto agli altri. E' difficile che non abbiano da dire su qualsiasi argomento, anche se sembrano calati nel loro mondo fatto solo di numeri. E' ovvio che quei geroglifici sono una delle chiavi di lettura di moltissime cose:)

giulia ha detto...

Io non ricordo nulla, della matematica e spero mi perdonerete.Non so perchè questa rimozione, tanto più che è una materia in cui andavo bene, ma non so èerchè non me ne sono sentita mai attratta. Potrei cambiare idea adesso, però... Giulia

Solimano ha detto...

Aver studiato matematica (e altre materie tecnico scientifiche), serve anche ad un'altra cosa, che ho notato diverse volte in questi ultimi mesi.
Serve anche a discutere proficuamente, senza cadere, da una parte, in un gné gné untuoso tipo diciamo la stessa cosa o in fondo ci siamo capiti o ma nella sostanza ci intendiamo, dall'altra parte, senza finire in uno scazzo cronico.
Nelle discussioni ci sono due aspetti: la voglia di prevalere (ce l'hanno tutti, coscienti o no) e la definizione dell'argomento in gioco. Chi ha fatto studi tecnico-scientifici è abituato a risolvere un problema, a capire come funziona quella certa macchina. Quindi, supponendo che abbia prevalso il suo competitore, ammette tranquillamente che la soluzione è quella, non l'altra che propugnava lui. I problemi, gli argomenti, sono generalmente definibili.
Per i letterati non è così: chi stabilisce che un libro è migliore di un altro? Nessuno, e si possono fare molti esempi del genere: discussioni che non finiscono mai, in cui se l'argomento non funge se ne tira fuori un altro completamente diverso, che non c'entra per niente con l'argomento da cui si era partiti.
Questa abitudine la si porta anche nelle discussioni su argomenti neutri; nei tecnico-scientifici c'è una curiosità delle posizioni altrui che nei letterati c'è molto di meno. Ed è la voglia di prevalere a comandare.
Si potrebbe dire: per forza, sono argomenti non definibili. Non è detto, ci sono argomenti definibilissimi (filologia, iconologia, datazione delle opere) in cui la voglia di prevalere domina al punto di truccare (o quasi) i dati di partenza (vedi l'esempio di Roberto Longhi sul Bellini giovane)

grazie Màz e saludos
Solimano

mazapegul ha detto...

Sono orgoglioso di questo mio post, perchè ha scatenato una discussione ad esso assai superiore in termini di vissuto, di domande semplici, ma difficili, di considerazioni intelligenti...
Secondo me è anche il segno che tutti, anche quelli che non hanno avuto la fortuna di amare i numeri (è un amore che basta poco a far svanire: un insegnante arido, una brutta insufficienza e la delusione che ne segue...), hanno però un "nocciolo matematico" (così come quelli che nulla sanno di musica, come me, possono stupire di fronte a una sonata di Bach -e addolorarsi per non saperla punto decifrare e scomporre).
Mia figlia, forse poco portata alla materia, per amor di padre ha iniziato da qualche giorno a copiare i miei appunti. In particolare, ama la Sigma maiuscola delle sommatorie e il "cravattino" dell'infinito (a lei pare un cravattino!). Le ho detto una volta che non è così che s'impara la matematica, ma non gliel'ho ripetuto, perché l'entusiasmo è sincero, e il gioco è gioco.

Sabrina. Anche a me piace la riduzione del complesso a semplice, la molla che del resto sta alla base di ogni progresso scientifico: una mela che cade dall'albero e la Terra che orbita attorno al Sole sono lo stesso fenomeno!
Roby. Anche io trovo ansiogena l'espressione lunghissima: il piacere sta proprio nel vederla ridotta a 2! C'è anche della violenza, in questo procedere: una lotta contro falangi di simboli e numeri. :)
Dario. Che mestiere fai?
Giuliano. Il sistema periodico: una delle grandi e inaspettate sintesi (credo all'inizio addirittura immotivata: al limite dello sciamanesimo). Mi piacerebbe saperne di più! (Mio padre ha sempre rimpianto di non aver allevato neanche un chimico, tra tanta sua prole).
Fulmini. Questa è proprio una bella domanda!! Ci tornerò su ponderatamente (non con una risposta, ma con la ripetizione estesa della tua domanda!)
In sintesi, trovo al limite del miracoloso il fatto che il mondo obbedisca a leggi semplici (la tavola periodica di Giuliano, per esempio). Non credo d'essere il primo, ne l'ultimo a farlo.
Amfortas: questo sì che è amore! Io ripresi a studiare, di fatto, dopo aver digerito una delusione amorosa. In assenza di delusione, credo, starei ora facendo un altro mestiere.
Silvia: vorrei dire che hai ragione 100%, ma conosco anche matematici meno polivalenti. Vero è che, tra i matematici veri, c'è un vero desiderio di capire il mondo e le cose. Per via di ciò che i numerini dicono, e per via di ciò che NON dicono.
Giulia: per come la vedo io, la matematica non può essere contemplata (non è arte, ahimé). Se la contempli e non vedi niente di attraente, è normale che sia così. Matematica è il gusto di risolvere un problema: quando se ne sono risolti alcuni, anche semplici, si apprezzano poi quelli risolti da altri. Un problema tipico è: trovare la strategia vincente per il tris. Un problema può anche essere cercare un modello per una situazione reale. Per esempio, io non credo che la mortalità infantile sia (come pensano i cinici) un modo per ridurre la popolazione dei paesi in via di sviluppo. Il mio personale modello, al contrario, dice che una mortalità infantile alta induce un'alta crescita della popolazione (entro certi parametri).
Solimano: concordo sull'atteggiamento generale di tecnici e ricercatori. Sia pure a malincuore (ma non necessariamente), nella libera discussione su un problema ci si può accorgere che la propria soluzione era peggiore di quella dell'interlocutore (quando non del tutto errata). Per questo, in scienza e tecnica -al contrario dell'ambiente umanistico in generale- è difficile tracciare una linea netta tra competizione e collaborazione. Spesso, la competizione sfocia in collaborazione, infatti.

Dario D'Angelo ha detto...

Sono un piccolo, e contento, maestro elementare :-)

mazapegul ha detto...

Dario: per me l'idea che i bambini riescano a imparare a leggere, scrivere, far di conto e comportarsi in un gruppo, oltre alle altre cose che apprendono da voi maestri, è fonte di continuo stupefacimento.